Алгебра

Замок с секретом

ЗАДАЧА

В одном советском учреждении обнаружен был несгораемый шкаф, сохранившийся с дореволюционных лет. Отыскался и ключ к нему, но чтобы им воспользоваться, нужно было знать секрет замка; дверь шкафа открывалась лишь тогда, когда имевшиеся на двери 5 кружков с алфавитом на их ободах (36 букв) устанавливались на определенное слово. Так как никто этого слова не знал, то, чтобы не взламывать шкафа, решено было перепробовать все комбинации букв в кружках. На составление одной комбинации требовалось 3 секунды времени.

Можно ли надеяться, что шкаф будет открыт в течение ближайших 10 рабочих дней?

РЕШЕНИЕ

Подсчитаем, сколько всех буквенных комбинаций надо было перепробовать.

Каждая из 36 букв первого кружка может сопоставляться с каждой из 36 букв второго кружка. Значит, двухбуквенных комбинаций возможно

36-36 = 362.

К каждой из этих комбинаций можно присоединить любую из 36 букв третьего кружка. Поэтому трехбуквенных комбинаций возможно

362 — 36 = 363.

Таким же образом определяем, что четырехбуквенных комбинаций может быть 364, & пятибуквенных 365 или 60466 176. Чтобы составить эти 60 с лишним миллионов комбинаций, потребовалось бы времени, считая по 3 секунды на каждую,

3-60466 176=181 398 528

секунд. Это составляет более 50 000 часов, или почти 6300 восьмичасовых рабочих дней — более 20 лет.

Значит, шансов на то, что шкаф будет открыт в течение ближайших 10 рабочих дней, имеется 10 на 6300, или один из 630. Это очень малая вероятность.

Print Friendly, PDF & Email

Это интересно:

Астрономические числа
  Никто, пожалуй, не пользуется так широко пятым математическим действием, как...
Сколько весит воздух?
Чтобы убедиться, насколько облегчаются практические вычисления при пользовании степенным и...
10000 действий в секунду
Замечательно, что триггерные схемы позволяют также производить действия над числами. Рассм...
Число возможных партий
Займемся приблизительным подсчетом числа различных шахматных партий, какие вообще могут бы...
Close

Adblock Detected

Please consider supporting us by disabling your ad blocker